Kalkulator ułamków
Cztery działania z rozpisanym rozwiązaniem
- Liczba mieszana
- —
- Ułamek dziesiętny
- —
Obliczenia odbywają się w przeglądarce. Bez rejestracji.
Wpisz liczniki i mianowniki dwóch ułamków i wybierz działanie. Dostaniesz wynik skrócony, liczbę mieszaną i ułamek dziesiętny, a pod spodem rozwiązanie krok po kroku: wspólny mianownik, rozszerzanie i skracanie. Na przykład 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Rozwiązanie da się przepisać do zeszytu.
Jak to działa
Ułamki dodaje się i odejmuje dopiero przy wspólnym mianowniku. Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) mianowników i rozszerzamy do niej każdy ułamek. Potem dodajemy lub odejmujemy liczniki, mianownik zostaje bez zmian.
Przy mnożeniu mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność: 2/5 zamienia się na 5/2.
Na koniec skracamy wynik, dzieląc licznik i mianownik przez największy wspólny dzielnik (NWD). Ułamek niewłaściwy, w którym licznik jest większy od mianownika, można zapisać jako liczbę mieszaną. Uczniowie często dodają same mianowniki: 1/2 + 1/3 to nie 2/5, tylko 5/6.
Przykład
Dodawanie: 3/5 + 2/3. NWW liczb 5 i 3 to 15. Rozszerzamy: 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15. Suma 19/15, czyli 1 4/15.
Mnożenie: 2/5 · 15/4 = 30/20. NWD liczb 30 i 20 to 10, więc wynik to 3/2, czyli 1 1/2.
W kuchni: przepis na sernik wymaga 2/3 szklanki cukru, a pieczesz z połowy porcji. 2/3 · 1/2 = 2/6 = 1/3 szklanki.
Najczęstsze pytania
Jak skrócić ułamek?
Podziel licznik i mianownik przez tę samą liczbę, najlepiej przez ich NWD. 18/24: NWD to 6, więc 18/24 = 3/4.
Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny?
Podziel licznik przez mianownik. 3/8 = 3 : 8 = 0,375. Niektóre ułamki dają rozwinięcie okresowe, np. 1/3 = 0,(3).
Jak wpisać liczbę mieszaną, np. 2 1/3?
Zamień ją na ułamek niewłaściwy: całości pomnóż przez mianownik i dodaj licznik. 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3.
Czy można wpisać ułamek ujemny?
Tak. Minus wpisz przed licznikiem, czyli −3 w liczniku i 4 w mianowniku daje −3/4.
Inne narzędzia
Aktualizacja: 14.11.2026